Số Nguyên Tố Nhỏ Nhất Có Dạng Là, Phân Tích Một Số Thừa Số Nguyên Tố Ước Chung

Bắt đầu chương trình học cấp trung học cơ sở, các bạn học sinh chuyển cấp được tiếp xúc với nhiều khái niệm mới lạ. Trong đó, số nguyên tố là một trong những định nghĩa đầu tiên các bạn nhỏ bắt gặp. Vậy số nguyên tố là gì? Chúng được ứng dụng như thế nào trong toán học? Để tìm lời đáp cho những câu hỏi trên, mời bạn đọc cùng theo dõi bài viết dưới đây.Bạn đang xem: Số nguyên tố nhỏ nhất có dạng là

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố hay còn gọi là hợp số, đây là tập hợp số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Có thể hiểu một cách đơn giản, với một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu ngoài chữ số 1 và bản thân chính số đó thì nó không chia hết cho số nào khác nữa. Ví dụ các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,…đều được gọi là số nguyên tố. Đặc biệt, có 2 trường hợp không được xét là nguyên tố đó chính là số 0 và số 1.

Định nghĩa về số nguyên tố

*Những lưu ý về số nguyên tố

– Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số là số 2

– Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11

– Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101

– Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97

– Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997

Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố

Dựa vào một số tính chất cơ bản của số nguyên tố hợp số như sau sẽ giúp học sinh dễ dàng tính toán hơn:

– Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2

– Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố cũng như tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số nguyên tố là vô hạn.

– Khi hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.

– Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.

– Ước bé nhất là một số dương khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc hai của b.

Bảng các số nguyên tố trong toán học

Những định nghĩa khác liên quan tới số nguyên tố

Trong bài học về số nguyên tố, các bạn học sinh sẽ được học về số nguyên tố cùng nhau. Đây là số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng một.

Ví dụ: Cho hai số là 7 và 8. Hỏi hai số đó có phải số nguyên tố cùng nhau hay không?

Lời giải:

– Ta có: 7 = 1 x 7; 8 = 1 x 2 x 2 x 2

– Nhận thấy ước chung lớn nhất của 7 và 8 là 1. Như vậy có thể kết luận hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tương tự có các ví dụ tiếp theo:

– 2 và 3 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.

– 5 và 7 có ước số chung lớn nhất là 1 nên chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.

– 13 và 27 cũng là hai số nguyên tố cùng nhau bởi chúng có ước số chung lớn nhất là 1.

– Hai số 6 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau do ước số chung lớn nhất của chúng là 3, khác 1.

Như vậy, một số được gọi là nguyên tố khi ta bỏ một số tùy ý vào các chữ số bên phải của c thì phần còn lại của c vẫn tạo thành một số nguyên tố.

Chẳng hạn, số 37337 được coi là số siêu nguyên tố bởi khi ta bỏ một chữ số 7 ở bên tay trái số này đi sẽ còn 3733 thì đây vẫn là một số nguyên tố.

Ở một khía cạnh khác, số nguyên tố không chỉ là một khái niệm trong toán học mà nó trở thành chủ đề của những cuốn sách, tác phẩm nghệ thuật để nói về tình yêu, tình cảm, những đôi lứa yêu nhau. Điển hình có thể kể đến tác phẩm “Nỗi cô đơn của các số nguyên tố”. Mượn hình ảnh, tính chất của những con số nguyên tố để giãi bày sự cô đơn đến “đáng sợ” của con người.Xem thêm: Về Quảng Trị Nhớ Tìm Ăn Bánh Canh Cá Lóc Quảng Trị, Đậm Đà Hương Vị Đồng Quê

Số nguyên tố trở thành chủ đề viết sách

Hai nhân vật chính trong tác phẩm này gặp nhau để rồi không đi cùng nhau mà chỉ chứng tỏ rằng tình yêu của họ không thể thuộc về nhau. Cũng như các số nguyên tố dù có thành cặp nhưng vẫn cách nhau bởi một số chẵn. Điều này cũng có thể bắt gặp ở một số nguyên tố hóa học.